O adivinho

Gosto muito de mágica, mas, como não acredito em mágica, eu me contento com ilusionismo, e, falando em ilusionismo, me lembro do grande David Copperfield. O cara é bom mesmo, mas, recentemente assisti a um truquezinho bem medíocre dele. Para os mais desavisados, parece paranormalidade, mas não passa de matemática. Se você ainda não viu, assista e depois mostrarei como é possível. Basicamente ele pede para você:

1) pensar em um número de 5 a 15;
2) apontar para a figura correspondente a partir do "X" (sendo este 0);
3) mover o dedo no sentido horário dando tantos passos quanto o número que você pensou;
4) mover o dedo 4 passos em qualquer sentido.



Bem, não se assuste! Ele não é um mago disfarçado de ilusionista (vide "O Vidente", com Nicolas Cage).

Siga-me de perto:

O círculo de figuras exibido no vídeo pode ser representado pelo conjunto

A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14},

onde cada número representa uma figura do círculo, começando pela figura do "X", no alto à direita. Ele pede para pensar em um número de 5 a 15 e apontar a figura correspondente. Chamemos esse número de x. Esse número pode representar qualquer figura da posição 5 a 14. Caso x seja 15, ele corresponde à figura 4. Logo,

x pertence ao conjunto X={4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}.

Ao remover as 3 primeiras figuras, o conjunto passa a ser

B={3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14}.

Agora, aqui é onde está o cerne do truque. Ele pede para mover o dedo x posições no sentido horário. Seja qual for o número x, fazendo isso você sempre vai parar na figura 12. Pode testar qualquer número pertencente a X.
A partir daí, o ilusionista pode fazer o que quiser. No caso, ele tira algumas figuras para que, movendo 4 casas em qualquer sentido, você pare o dedo na figura 5.

Conseguiu me seguir de perto? Então, agora se afasta que tá me sufocando, eu, hein!